4060에 맞는 모니터를 구매하는게 아니라 사용하는 용도와 목적에 맞게 모니터를 구매하시면 됩니다.

또한, 모니터가 받아주지 못해 선명한 화질을 표현 못 하는게 아니라 그냥 모니터 성능이 낮아서 선명한 화질을 표현하지 못 하는 것 입니다.

4060을 장착 하더라도 큰 화면으로 여러개의 창을 동시에 띄워서 편하게 보고싶으시다면 큰 인치수와 높은 해상도를 우선으로 보시면 되고, 게임을 하되 부드러운 화면으로 사용하고 싶으시다면 인치수와 주사율을 우선으로 한 다음 해상도를 선택하시면 됩니다.

물론 패널 종류, 색 영역, 부가 기능 등 등과 관련 된 것도 사용하는 용도와 목적에 맞게 구매하시면 됩니다.

억지로 비유해 보면 4060이랑 구닥다리 CRT모니터 연결해서 사용해도 큰 문제 없습니다.

가성비 챙기면서 적당한 성능 원하시면 QHD 144나 165 선택하시면 좋을 것 같습니다.

https://namu.wiki/w/FPS
https://namu.wiki/w/해상도/목록#s-2.5

패널 종류
패널 크기
패널 해상도 및 밝기, 색대역
지원 단자
등등 개인 취향차가 많이 있고 그만큼 가격대도 다릅니다.

아주 헤비한 3D 게임 기준으로 60프레임 이상의 고프레임을 안정적으로 유지할 수 있는 4060 그래픽 카드 성능이 QHD 2560x1440 정도라고 알려져 있습니다.
UHD 3840 x 2160 에서는 고프레임을 유지 못하는 경우가 있으니(FHD의 4배 처리량) 더 상급 그래픽 카드로 가게 되고요.

본인이 적당한 게임과 영상위주로 본다면  UHD 3840 x 2160 을 구매하고 고프레임이 필요하면 해상도를 QHD 내지 FHD로 낮춰서 플레이하는 방법도 있지만 UHD 자체의 해상도가 높으니 작은 크기의 패널에서는 글자 가독성으로 눈이 피로해질 수도 있습니다.
UHD 3840 x 2160 급으로 간다면 일정 이상 크기의 모니터가 되고 그래서 거치 공간 및 시야 거리도 감안해야 하게 됩니다.

[선명하다]는 해상도(원본 소스가 지원한다면)와 밝기, 색감 등의 조합결과이고 [상대적으로 더 부드럽다]는 프레임(원본 게임이나 영상이 지원한다면)이 표시될 수 있는 패널의 주사율(Hz, 헤르쯔)과 관련이 있습니다.
새 모니터를 구매하고 나서 게임을 하는데 더 부드러울 수는 있는데, 더 선명하지는 못할 수(쨍한 느낌이 없다..)도 있습니다. 패널 특성이 다른 경우라서 이런 건 오프라인 매장에서 본인이 체감을 해보는게 좋지요.

감사합니다. 그러니까 해상도가 높고 큰 화면일 수록 4060 이상의 그래픽 카드가 필요하단 말씀이시군요.
모니터 패널과 크기에 따라 가격도 천차만별이더라구요. IPS 패널이 32인치 넘어가니 가격이 훌쩍 높아저요.

주사율 144 또는 165 정도가 적당하겠네요