질문해놓고 이제야봤네요 모두들 감사합니다
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음.... 제가 설명드리려고 한 내용이 전부 댓글에 있지만
zoom 추천드립니다.

네이버 웨일온이나, zum 화상회의 시스템이 있긴 합니다만...
https://www.zoom.us/ko/meetings.html
https://blog.naver.com/crom234/222293230183
직접 사용해보진 않아서 만족도는 잘 모르겠네요.

두분이 무선, 유선 연결 방법 설명해주셨고, 저는 그냥 개념적으로 이것도 될거 같다는거 설명해볼게요.
TV가 스마트TV이면 어플 설치 될거니까 팀뷰어 같은 원격제어 어플 깔아서 PC를 원격제어 하게 설정하면 화면이 뜨니까 컨트롤은 그냥 각자 컴퓨터에서 하면 됩니다.
스마트TV가 아니라면 미tv나 스마트 스틱, 구글크롬등 스마트티비로 만들어주는 제품 사용하시면 될거 같네요~

제일 간단하게 구성하는 방법 설명합니다. 참고 바랍니다.
장점은 현재 있는 장비를 그대로 사용하면서 또한 무선장비라 깨끗함
또한 저렴하고 누구나 설치 가능하다는점 ( 25만원정도 )
설명:
조건:
1.TV 사용(HDMI단자가 있는모델)
2.미러링 장비 구매해야함 링크 참조 3만원정도(https://www.coupang.com/vp/products/1820895377?itemId=3098554816&vendorItemId=71086351588&src=1032034&spec=10305201&addtag=400&ctag=1820895377&lptag=I3098554816&itime=20210715144501&pageType=PRODUCT&pageValue=1820895377&wPcid=16263279016995888992047&wRef=prod.danawa.com&wTime=20210715144501&redirect=landing&isAddedCart=)
3. 10대의 컴퓨터가 노트북이 아니라면 컴퓨터 마다 무선 랜카드 구입 필요함 링크 참조 개당 2만원정도(http://item.gmarket.co.kr/DetailView/Item.asp?goodscode=2135062634&GoodsSale=Y&jaehuid=200002657&service_id=pcdn)

사용방법은 아주 간단합니다.
TV
HDMI 있는 TV에 미러링 장비 연결하고
외부입력에서 HDMI 포트 선택
화면에 나오는 이름으로 핸드폰이나 기타 장비에서 검색 하면 연결가능

컴퓨터
구입한 무선 랜카드 (다른모델 사용도 가능함) 각각의 컴퓨터에 연결
요즘 컴퓨터는 자동으로 드라이버 설치함 (아니면 설명서 참조하여 드라이버 설치)
컴퓨터에서 외부 연결 사용하여 TV 쪽으로 연결하면 됩니다.

셀렉터기를 이용하면 될듯하네요. 대신 발표할때마다 셀렉터를 조작해주실 분이 한분 정도 있어야 할 듯 합니다.(보통 막내나. 이런거 잘다루는 사람이 독박을...)
TV - 셀렉터기 - 각각의 컴퓨터로 연결하고 공유하고 싶은 화면들을 화면 복제로 걸어놓으면 되겠네요
예를들어 이런 제품류가 있겠네요..^^ 아래는 예시니까 상황에 맞게 적당한 스펙으로 고르셔서 사용 하시면 될듯 합니다.
http://prod.danawa.com/info/?pcode=12547877&cate=1131809

하지만 이렇게 구성하게되면 안그래도 두꺼운 hdmi선들이 한곳으로 몰리면서 사무실 선정리가 개판이 된다는 문제가 있습니다. 그것을 해결하는 방법은 조금 응답 지연 시간이 생길수도 있지만 사무실이고 게임을 하는 것은 아니기 때문에 각 컴퓨터에 usb형 wifi동글을 설치하고 무선 미러링으로 각 포트를 설정하면 선문제도 해결 할 수 있을 것 같군요.
아래 제품 같은것들을 조합하는 형식으로 가능 할 것 같아요
http://prod.danawa.com/info/?pcode=6373998&cate=1131685
http://prod.danawa.com/info/?pcode=5384920&keyword=NEXT MTV320&cate=10324004

이건 예시이고 가능 할 것 같다는 것이니 이 제품들로 바로 진행하지 마시고 조금 더 알아보시고 진행하시면 좋을 것같네요.