다른 분들이 하시는 방법이 아주 확실한 방법이 맞지만,
만약 특수목적을 가진 pc 의 경우 다양한 사람들(비전문가)이 이용하지만 간단하게 처리하고자 한다면
DNS 주소를 빼보시는건 어떠실까요 ?

1. 공유기 자동IP는 인터넷 안되게 하고, 수동IP는 인터넷 되게 하는게 젤 간단하고....  (조금만 검색할 줄 알면 풀기도....)
2. MAC address를 등록해서, 컨트롤 하시는게 가장 확실한 방법입니다.

외부인터넷 랜선연결없이... 공유기+PC로만 구성하시면..

해당PC만이라면 인터넷사용제한 거시면됩니다.

연결하는 장비 숫자가 얼마인지에 따라 좀 다른데 소규모라면 공유기(5포트 이내 정도)에서 IP 설정에서 차단할 수 있겠고, 숫자가 좀 많아지면 내부망용 포트 많은 스위칭 허브가 필요하게 됩니다.
https://prod.danawa.com/info/?pcode=58102472
스위칭 허브에 연결되는 장비들은 서로 통신이 가능해지는데, 이중에 한대라도 외부 네트웍이랑 연결된다면(추가 랜카드, 와이파이, 모바일 기기 테더링 등) 격리된 내부망이라는 의미가 사라집니다.

인터넷 공유기 설정에서 특정 ip 구간을 인터넷 차단시키는 방법이 있습니다.
인터넷이 되어야 하는 컴퓨터는 고정ip로 설정하고요.
예를들어서 공유기설정에서 DHCP설정이 원래 192.168.0.2~192.168.0.255 까지 기본설정이 되어 있는데
이것을 192.168.0.100~192.168.0.255로 설정하고
인터넷을 써야 하는 컴퓨터는 고정IP로 192.168.0.2~192.168.0.99 내에서 설정을 하시고요.
아이피타임 공유기 기준 설정의 보안설정에서 인터넷/WIFI사용제한 항목에서 192.168.0.100~192.168.0.255까지 인터넷 제한 걸면 될 것 같습니다.