음....    메모리만 넉넉하다면... 윈도우 10. 11. ltsc로 설치해 보시면 어떨까요????... 윈도우 7은...  아무래도 좀...  점점 사용이 힘들 것 같아요...ㅠㅠ

https://www.intel.co.kr/content/www/kr/ko/support/articles/000006602/intel-nuc.html
eMMC 관련 기술문서입니다.
최하단에 핵심내용입니다.

Windows 7*에서 eMMC 스토리지 액세스
Windows 7에는 eMMC 디바이스에 대한 드라이버 지원이 포함되어 있지 않습니다. BIOS에서 Windows 7을 선택하면 eMMC 장치가 회색으로 표시되고 비활성화됩니다.

질문글에는 공지사항처럼 일단 스펙을 기재해주시는게 답변 범위가 그나마 줄어듭니다.
그나마 맨 마지막 스크린샷에 HP 스트림 11 시리즈인 건 알겠는데 검색해보니 해당 모델들이 스토리지가 eMMC 모델들인 것 같습니다.

https://prod.danawa.com/info/?pcode=6266515
https://prod.danawa.com/info/?pcode=4635087
https://www.amazon.com/HP-Stream-11-y010nr-Celeron-Personal/dp/B01JLCKP48

답을 간략히 드리자면 윈7 설치 안됩니다. 윈도7에 범용 호환되는 eMMC 컨트롤러 드라이버가 아예 없습니다.
저 구린 최하급 사양에도 윈도를 기본 10으로 깔고 나오는 이유입니다. 잘해야 8.x 부터 드라이버가 제대로 지원될 겁니다.
모델명 정확히 HP 사이트에서 검색해보시면 지원 드라이버의 OS 하한선이 윈 8.x 아니면 윈10 일겁니다.

또한 윈10 이어도 제조사에 따라서는 서비스센터에서만 제대로 설치(복구)가 되는 모델들도 있습니다.
일반적인 OS 설치가 아니라 거의 펌웨어 업데이트 방식과 비슷하게 OS를 그냥 덮어쓰는 공장초기화가 필요한 경우죠.

윈10으로 설치하면 일단 설치는 될 겁니다. 속도는 뭐 처참할 것이고요.
그 상태에서 CD의 실행 파일의 호환성 옵션을 윈도7에 맞춰줘야 할겁니다.

개인적으로는 그냥 CD의 ISO 이미지 추출해서 탐색기에서 마운트해서 사용하고 말겠습니다만, 이것도 요즘은 ODD 가 없는 편이니...

또한 질문하신 분의 잘못도 아닌 문제입니다. 당근에서 구매할 때 컴맹분들이 흔히 당하는(?) 사례이기도 해서요.
안되는 걸 되게 할 수는 없습니다. 최소한 컴퓨터 관련해서 싼건 싼 이유가 있으니까요.

1. '무한반복'~되는 이유가,
'초기' 윈도우 설치 끝나고 재부팅 할 때,
윈도우 usb메모리 안빼서 그런거 아닐까요?

2. HP쪽 하드웨어는 물론이고 윈도우 설치 호환 상태가 최악으로 유명합니다. 이도 저도 안 될 때, 윈도우 강제로 먹이는 방법이 있습니다. 또 다른 서브컴이 필요한 방법이긴 한데요. 첨부 영상 3분 42초 대 참고 해 보세요 

한고요님 하구 여수룬님이
윈도우7 64비트 32비트
가지고 계시면 그걸로
다시 해봐도 될까요?

아무래도 32비트는 UEFI로 USB를 하신거 같습니다.

MBR형식으로 다시해보시고 재부팅되는문제는 어딘가에 문제가 있어서 그런거 같습니다.

MBR형식으로 만들어져있습니다

시큐어붓? 이거 풀수있으면 풀어보시고 해보심이 어떠할까요?