첫번째는 도통 무슨 상황인지 감을 잡지 못하겠고요(본문만으로는 상황 이해가 안됨),
두번째는 삼성 프린터라면 HP 앱이 깔려도 별 상관 없는 부분입니다. 오래전에 아예 프린터 사업부 자체가 사라졌습니다.
이름은 그래도 삼성 달고 나옵니다만, HP 프린터입니다. 회사 정책으로 기존 삼성 이름 달고 나오던 프린터 모델들을 HP 앱에서 일괄 관리하도록 해도 이상한 일은 아닌 것이고 작동에도 이상은 없을 겁니다.

33년만에 프린터사업 접는 삼성, 국내서는 ‘로고’계속 다는 속사정 / 2017-07-02
https://www.dt.co.kr/contents.html?article_no=2017070302100351816001

삼성전자가 팔았는데···HP가 인수하고 더 잘나가는 이곳
https://www.mk.co.kr/news/business/10839276

정확한 불편 상황을 상대방이 이해하게 끔 찬찬히 풀어서 설명을 해주시면, 답을 주는 이들도 기꺼이 해답을 드릴 텐 데. 아쉽네요.
님 컴터 지식이 많이 부족해 보이는 것 같아서, 질문 하실 때, 상세 설명을 잘 못 하신 것 같습니다. 다음과 같은 기본 상세 상황을 사전에 미리 설명 해 보세요.

0. 사용하는 윈도우 스펙 버전, 날짜.
1. 각각의 컴퓨서 상세스펙 / 용도..
2. 10대 컴퓨터가 설치된 상태. 모두 같이 어떤 용도로 연결 된 상태인지.
3. 님이 말하려는 '오프라인'이 정확하게 어떤 상태인지.. 인터넷/ 유 / 무선 / 내선 네트워크 / 온라인 네트워크 / 프린트 공유 연결 상태 / 숙주 프린터 컴퓨터 상태.. 등등 정확히 어떤 상태를 말하는지.
4. USB / 네트워크 프린터 / 총 컴퓨터 항시 연결 상태 여부..
적어도 이정도는 기본적으로 이해를 하고 계신 상태에서 언지를 주셔야 답변하는 이도 님도 서로 이해가 빠를 것 같습니다..
5. 프린터 스펙 제조사 종류.
6. 네트워크 망 성격 종류

이 모든 상세 설명을 무시한체 저의 뇌피셜을 풀어보자면, 윈도우 사용 라이센스 종류 (개인용/기업용)에 따라서 프린터/네트워크 사용 '제한'이 걸리는게 아닐까 어렴풋이 넘겨 짚어 보긴 합니다만~요.
현실적으로 풀어보자면, 의도치는 않았으나, 10대분의 윈도우 사용 라이센스를 보유 하고 있는 상태에서, '실수'로 한개의 윈도우 라이센스 '만'을 10대 컴퓨터에 동시에 사용하게 설치 셋팅이 되어 있어서, 10대 컴퓨터 동시에 네트워크 사용 할 경우가 생기면, 1개 밖에 사용하지 않은 컴퓨터 라이센스 때문에, 동일 아이피 네트워크 충돌, 뭐 이런 개념으로다가, 일정 다수 컴퓨터들이 네트워크가 먹통 오프라인? 되는 증상이 아닐까하고, 넘겨짚어 봅니다. 

제가 사용하고 있는 '삼숭 프린터'는, 왜 그런지 몰라도, 처음부터 디폴트 셋팅으로, HP드라이버 프로그램을 자동 기본?적으로 사용하고 있어서, 프린트 앱이 HP로 되어 있어도 별 이상한 느낌은 안받았습니다. 그냥 삼숭이, HP드라이버 프로그램 공유 사용에 대한 프리미엄 사용료를 내면서, 프린터 기기를 판매 출시하고 있겠거니~ 하고 지냅니다.

반박시 여러분의 의견이 맞습니다 ^^