말씀으로 보면 물리적으로 손상된 상태인듯한데요.
이럴 경우 복구를 한다 하더라도 99.99%확률로 문제가 발생 합니다.
이유를 설명 드리자면
hdd의 경우 cd만한 판에 cd의 용량의 수십~수백배의 달하는 데이터를 저장하고 있죠 그리고 이것은 자기로 기록되어 있습니다.
그런데 이런 밀도 높은 데이터의 균열이 생겨서 일부의 데이터 부분이 날라갔다고 한다면
당연히 균열이 된 부분에 파일의 헤더가 있었다면 그 파일 자체를 읽을 수 없게 되는것이고, (헤더는 이 파일이 무엇인지 선언해주는 부분으로 파일 가장 앞에 기록되게 됩니다. 대충 실행파일인지, 폴더인지, 용량은 얼마인지, 어디부터 어디 섹터에 저장해놨는지 등등등의 정보들을 넣어 놓는 것이죠.)
그게 아니라 헤더는 멀쩡 하다 하더라도, 그 헤더가 가리키는 방향에 데이터중 1byte라도 문제가 생긴다면 오류를 뿜어 내게 되는 것입니다.
예를들어 요즘 사진 파일만해도 메가 바이트 단위의 용량이고 메가바이트는 1000000byte 입니다. 이 중에 일부만 날라가더라도 정상적인 상태가 아니니 당연히 실행이 되지 않겠죠.
천운으로 손상된 부분이 정말 의미없는 부분이거나 1byte도 손상되지 않았다면 실행 가능 하겠으나 물리적으로 그럴 확률은 로또 당첨보다 어려울 것 같네요.
괜히 하드를 포맷하거나 자료를 지우는 최고의 방법이 물리적으로 부시는 것이 아닙니다.
그리고 프로그램이라고 한다면 이러한 파일들이 서로서로 영향을 주면서 실행되게 되는데... 당연히 그 중 하나라도 문제가 발생하면 작동을 못하게 되겠죠.

개별 파일이 단 1byte 라도 손실되면 대부분 해당 파일은 사용할 수 없습니다.
즉, 손실 전 완벽한 파일의 용량과 정확히 매칭 되어야 [완벽한] 복구라고 할 수 있는데 읽어낼 수 있는 부분까지만 읽어내서 일부 손실된 파일들이 생길 수 밖에 없습니다.

또한 응용프로그램이나 앱은 단독으로 그 파일만으로 실행되는 것이 아니고 라이브러리 파일(DLL 등) 및 레지스트리 정보 등도 있어야만 정상 실행됩니다.

손실 후 어떤 대처를 하느냐(곧장 복구를 하느냐 뭔가 다른 작업을 시도해서 덮어쓰기 등이 되거나 trim 작업 등으로 완전히 지워지거나 했느냐 등등)에 따라서 결과가 달라집니다만, 일단 프로그램 류는 그 구성 요소 파일이 수천개 단위가 온전히 연계 되어 있어야 하므로 복구가 힘들다고 보시면 됩니다.

설치된 프로그램이 실행되지 않는 게 아니라 보관된 설치 프로그램의 setup 파일이 실행 안됩니다

해당 설치본을 복사해서 다른 PC에서도 동일한 메시지가 뜨는 경우 겉보기에는 멀쩡한 듯 보여도(아이콘 등도 보이는 등) 손상된 파일일 경우가 높습니다.